有限数学 示例

x के लिये हल कीजिये x=(x^2-36)/(x^2-9x+18)
解题步骤 1
将每一项进行分解因式。
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解题步骤 1.1
重写为
解题步骤 1.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 1.3
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 1.3.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 1.3.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 1.4
通过约去公因数来化简表达式
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解题步骤 1.4.1
约去公因数。
解题步骤 1.4.2
重写表达式。
解题步骤 2
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
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解题步骤 2.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 2.2
去掉圆括号。
解题步骤 2.3
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 3
中的每一项乘以 以消去分数。
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解题步骤 3.1
中的每一项乘以
解题步骤 3.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.1
运用分配律。
解题步骤 3.2.2
化简表达式。
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解题步骤 3.2.2.1
乘以
解题步骤 3.2.2.2
移到 的左侧。
解题步骤 3.3
化简右边。
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解题步骤 3.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.1.2
重写表达式。
解题步骤 4
求解方程。
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解题步骤 4.1
将所有包含 的项移到等式左边。
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解题步骤 4.1.1
从等式两边同时减去
解题步骤 4.1.2
中减去
解题步骤 4.2
从等式两边同时减去
解题步骤 4.3
使用二次公式求解。
解题步骤 4.4
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 4.5
化简。
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解题步骤 4.5.1
化简分子。
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解题步骤 4.5.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.5.1.2
乘以
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解题步骤 4.5.1.2.1
乘以
解题步骤 4.5.1.2.2
乘以
解题步骤 4.5.1.3
相加。
解题步骤 4.5.1.4
重写为
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解题步骤 4.5.1.4.1
中分解出因数
解题步骤 4.5.1.4.2
重写为
解题步骤 4.5.1.5
从根式下提出各项。
解题步骤 4.5.2
乘以
解题步骤 4.5.3
化简
解题步骤 4.6
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 5
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: